【題目】甲、乙兩校參加數(shù)學競賽,兩校參加初賽的人數(shù)相等.初賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為 70 分、80 分、90 分、100 分.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

甲校成績統(tǒng)計表:

分數(shù)

70

80

90

100

人數(shù)

11

0

8

(1)在圖 1 中,“80所在的扇形的圓心角等于 度;

(2)請將甲校成績統(tǒng)計表和圖 2 的乙校成績條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)計算乙校的平均分和甲校的中位數(shù);

(4)如果縣教育局要組織 8 人的代表隊參加市級復賽(團體賽),為了便于管理,決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手,你認為應選哪個學校?請簡要說明理由.

【答案】154°;(2)見解析(3)乙校的平均分為83分, 甲校中位數(shù)為70;(4)選甲校,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標的圓心角度數(shù)即可求解;

2)根據(jù)兩校參加初賽的人數(shù)相等求出甲校90分的人數(shù),即可補全甲校成績統(tǒng)計表乙校成績條形統(tǒng)計圖;

3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義與中位數(shù)的定義即可求解;

4)觀察兩校的高分人數(shù)進行分析即可.

1“80 所在的扇形的圓心角等于360°-90°-72°-144°=54°;

25÷25%=20(人)20×=3(人)

甲校90分的人數(shù):20-11-8=1人,

補全表格與統(tǒng)計圖如下:

分數(shù)

70

80

90

100

人數(shù)

11

0

1

8

3)乙校的平均分為(70×8+80×3+90×4+100×5)÷20=83

甲校第10,11名的分數(shù)為70,70,中位數(shù)為70;

4)∵甲校100分的人數(shù)為8人,乙校100分的人數(shù)為5人,

故選甲校.

練習冊系列答案
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1)當b5時,試求線段AC的長;

2)當線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在ACOBAB,求此時滿足條件的b值.

3)當線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關(guān)系式|ACOB||ABOC|,則此時的b的取值范圍是   

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其中,m=___.

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)圖象與x軸有___個交點,所以對應的方程x2|x|=0___個實數(shù)根;

②方程x2|x|=___個實數(shù)根;

③關(guān)于x的方程x2|x|=a4個實數(shù)根時,a的取值范圍是___.

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銷售單價x(元/件)

20

25

30

35

每月銷售量y(萬件)

60

50

40

30

(1)求出每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求出每月的利潤z(萬元)與銷售單x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元.那么并求出當銷售單價定為多少元時,廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價﹣制造成本)

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3)將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究:寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.

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