如圖,直線和雙曲線()交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為,則有( )
A. B.S= S= S C. D.
D
【解析】
試題分析:依題意知A、B點(diǎn)都為反比例函數(shù)上的點(diǎn),故點(diǎn)A、B坐標(biāo)對應(yīng)xy值的乘積都相當(dāng)為k,所以==,而PE垂線與雙曲線所交的交點(diǎn)在P點(diǎn)下方。故P點(diǎn)對應(yīng)y值大于PE與曲線交點(diǎn)對應(yīng)y值,故P點(diǎn)對應(yīng)xy值的乘積大于k。所以
考點(diǎn):反比例函數(shù)性質(zhì)
點(diǎn)評:本題難度中等,主要考查學(xué)生對反比例函數(shù)圖像性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握。分析點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為解題關(guān)鍵。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濱州市高新區(qū)中學(xué)八年級下學(xué)期期中質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題
如圖,直線和雙曲線(k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則有( )
A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2<S3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年廣東省從化市中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題
如圖,直線和雙曲線()交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為,則有( )
A. | B.S= S= S | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濱州市八年級下學(xué)期期中質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線和雙曲線(k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則有( )
A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2<S3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
如圖,直線和雙曲線(k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則有……… …………【 】
A. S1= S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1= S2>S3 D. S1<S2<S3
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