如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過(guò)點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有(    )

A.S1＜S2＜S3           B.S1＞S2＞S3         C.S1=S2＞S3          D.S1=S2＜S3

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即，即可作出判斷.

由題意得：AB都在雙曲線上

則有

而AB之間，直線在雙曲線上方

故 

故選D．

考點(diǎn)：反比例系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評(píng)：本題是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過(guò)點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有(    )

A.S1＜S2＜S3           B.S1＞S2＞S3         C.S1=S2＞S3          D.S1=S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省從化市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則有（   ）

A．B．S= S= SC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省從化市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則有（   ）

A．     B．S= S= S       C．      D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過(guò)點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有……… …………【    】

A.  S1= S2＜S3   B.S1＞S2＞S3     C.S1= S2＞S3     D. S1＜S2＜S3

 

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