Question

某戶外活動團組織一次路程為44千米的遠足活動，上午8點整開始出發(fā)，一部分人先步行，另一部分乘汽車，兩批人同時從A地出發(fā)，當汽車到達C地后，步行的隊伍到了D地，然后乘車的人下車后繼續(xù)前進，汽車返回到E處接步行的隊伍后再追趕前面的隊伍，結(jié)果他們同時到達B地；已知汽車的速度為40千米/時，步行的速度都為5千米/時，（上下車的時間忽略不計）結(jié)合圖，回答下列問題：

（1）設(shè)汽車行駛到C處用了x小時，用含x的式子表示AD=

 

千米；DC=

 

千米；
（2）他們在何時到達B地；
（3）通過計算判斷兩部分步行隊伍所走的路程相等嗎？為什么？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點間的距離

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間表示出AD與DC即可；
（2）根據(jù)他們同時到達B地列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）兩部分步行隊伍所走的路程相等，分別求出先步行隊伍的路程及后步行隊伍的路程，比較即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)汽車行駛到C處用了x小時，用含x的式子表示AD=5x千米，DC=35x千米；
（2）根據(jù)題意得：

44-40x

5

=

280x 9 +44-5x- 35x 9

40

，
解得：x=0.9，
則t=x+

44-40x

5

=0.9+1.6=2.5，即從A地到B地共用2.5小時，在10點半到達；
（3）相等，理由為
先步行的隊伍走的路程為：5x+

35

9

x=4.5+3.5=8（千米），后來步行的隊伍所走的路程為：44-40x=44-36=8（千米），
則兩部分步行隊伍所走的路程相等．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．