Question

【題目】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片．
（1）請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；
（2）若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)面積為400cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為a cm，

∴a2=400，

又∵a＞0，

∴a=20，

又∵要裁出的長(zhǎng)方形面積為300cm2

∴若以原正方形紙片的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，

則長(zhǎng)方形的寬為：300÷20=15（cm）

∴可以以正方形一邊為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，在其鄰邊上截取長(zhǎng)為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長(zhǎng)方形；

（2）解：∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2，

∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，

∴6x2=300，

∴x2=50，

又∵x＞0，

∴x= ，

∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，

又∵ ＞202

即： ＞20

∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片

【解析】（1）直接利用算術(shù)平方根的定義正方形紙片的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了算數(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零才能正確解答此題．