【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

【答案】（1）（且為整數(shù)）；（2）有5種方案，具體見試題解析；（3）方案一，14.08萬元．

【解析】試題（1）等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=20；

（2）關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)≥4；

（3）總利潤為：裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)×6×12+裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)×5×16+裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)×4×10，然后按x的取值來判定．

試題解析：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為（），則有： ，整理得：（且為整數(shù)）；

（2）由（1）知，裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為， ， ．由題意得： ，解得： ，因?yàn)?/span>x為整數(shù)，所以x的值為4，5，6，7，8，所以安排方案共有5種．

方案一：裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；

方案二：裝運(yùn)A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車，

方案三：裝運(yùn)A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車，

方案四：裝運(yùn)A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車，

方案五：裝運(yùn)A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；

（3）設(shè)利潤為（百元）則： ，∵，∴的值隨的增大而減�。估麧�最大，則，故選方案一， 最大=（百元）=14.08（萬元），故當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤為14.08萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與圖象的交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)．

設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N，求證；

當(dāng)P的坐標(biāo)為時(shí)，連結(jié)PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)、，與x軸相交于C點(diǎn)．

求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式；

求的面積；

觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；

如圖，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的和最��？若存在，請說明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生大課間活動的跳繩情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖．

次數(shù)

70≤x＜90

90≤x＜110

110≤x＜130

130≤x＜150

150≤x＜170

人數(shù)

8

23

16

2

1

根據(jù)所給信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是；
（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有的共有人；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；
（4）如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn) 的坐標(biāo)為（，0）．

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)運(yùn)動到什么位置時(shí)，的面積為，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題8分) 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲 在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 ，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度1.55m.

（1）當(dāng)a= 時(shí)，①求h的值.②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點(diǎn)，一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點(diǎn)P1后，依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P2和P3（反射角等于入射角）．

（1）若∠P2P3B=45°，CP1=；
（2）若 ＜BP3＜ ，則P1C長的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊的邊長為2，現(xiàn)將等邊放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B和原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸正方向上，直線交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且如圖，現(xiàn)將等邊從圖1的位置沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動，邊AB、AC分別與線段DE交于點(diǎn)G、如圖，同時(shí)點(diǎn)P從的頂點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C時(shí)即停止活動，也隨之停止移動，設(shè)平移的時(shí)間為．

試求直線DE的解析式；

當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動時(shí)，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)H的距離為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，中恰好有一個(gè)角的度數(shù)為，請直接寫出t的值，不必寫過程．

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同步練習(xí)冊答案