【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC上的一點,連接AE,過B點作BHAE,垂足為點H,延長BHCD于點F,連接AF.

(1)求證AE=BF;

(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得ABBC,再根據(jù)同角的余角相等得∠BAE=∠EBH,再利用“角角邊”證明△ABE≌△BCF,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得AEBF;

(2)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得BECF,再利用勾股定理計算即可得出結(jié)論.

(1)∵四邊形ABCD是正方形,

AB=BC,ABE=BCF=90°.

∴∠BAE+AEB=90°.

BHAE,∴∠BHE=90°.

∴∠AEB+EBH=90°.

∴∠BAE=EBH.

在△ABE和△BCF中,

∴△ABE≌△BCF(ASA).

AE=BF.

(2)(1)得△ABE≌△BCF,

BE=CF.

∵正方形的邊長是5,BE=2,

DF=CD-CF=CD-BE=5-2=3.

RtADF中,由勾股定理得:AF=.

練習冊系列答案
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1)列表:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

-2

-1

0

1

0

-1

k

____

②若,,,為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則____;

2)描點并畫出該函數(shù)的圖象;

3)①根據(jù)函數(shù)圖象可得:該函數(shù)的最大值為____;

②觀察函數(shù)的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì)________________________;_____________________;

③已知直線與函數(shù)的圖象相交,則當時,的取值范圍為是____

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2的面積為 (面積單位)(直接填空);

3)點到直線的距離為 (長度單位)(直接填空);

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1)①直線l1與直線l2   表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系

AB比較,   速度快;

③如果一直追下去,那么B   (填能或不能)追上A

④可疑船只A速度是   海里/分,快艇B的速度是   海里/

2l1l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達式S1k1t+b1S2k2t+b2中,k1k2的實際意義各是什么?并直接寫出兩個具體表達式

315分鐘內(nèi)B能否追上A?為什么?

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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2作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2;B2的坐標為 .

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