Question

一次函數(shù)y₁=k₁x+a和y₂=k₂x+b的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（　�。�
①a＞0；    ②y₁隨x的增大而減��；
③k₁＞k₂；   ④當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)兩直線相交的問題，兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，而x＜3時(shí)，一次函數(shù)y₁=k₁x+a都在一次函數(shù)×y₂=k₂x+b的圖的下方，則y₁＜y₂，對④進(jìn)行判斷．

解答：解：一次函數(shù)y₁=k₁x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則a＜0，所以①錯(cuò)誤；
一次函數(shù)y₁=k₁x+a的圖象經(jīng)過第一、三象限，y₁隨x的增大而增大，所以②錯(cuò)誤；
一次函數(shù)y₁=k₁x+a的圖象比y₂=k₂x+b的圖象要陡，則k₁＞k₂，所以③正確；
當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．