【題目】已知四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AC與BD相交于點(diǎn)O,那么下列條件中能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是( 。
A. AC=BD=BC B. AB=AD=CD C. OB=OC,AB=CD D. OB=OC,OA=OD
【答案】D
【解析】根據(jù)等腰梯形的判定推出即可.
解:A、AC=BD=BC,不能證明四邊形ABCD是等腰梯形,錯(cuò)誤;
B、AB=AD=CD,不能證明四邊形ABCD是等腰梯形,錯(cuò)誤;
C、OB=OC,AB=CD,不能證明四邊形ABCD是等腰梯形,錯(cuò)誤;
D、∵OB=OC,OA=OD,
∴∠OBC=∠OCB,∠OAD=∠ODA,
在△AOB和△DOC中,
OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC,
∴△AOB≌△DOC(SAS),
∴∠ABO=∠DCO,AB=CD,
同理:∠OAB=∠ODC,
∵∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360°,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∴AD∥BC,
∴四邊形ABCD是梯形,
∵AB=CD,
∴四邊形ABCD是等腰梯形.
故選D
“點(diǎn)睛”本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰梯形的 的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出AD∥BC,題目的綜合性較強(qiáng),難度中等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】買單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè),付出b元,應(yīng)找回的錢數(shù)是( )
A. (b-na)元 B. (b-n)元 C. (na-b)元 D. (b-a)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解外來(lái)務(wù)工子女就學(xué)情況,某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來(lái)務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)學(xué)校決定從只有2名外來(lái)務(wù)工子女的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名外來(lái)務(wù)工子女來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí).某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng),6:00至18:00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù),以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)(稱為存量)情況,表格中x=1時(shí)的y值表示7:00時(shí)的存量,x=2時(shí)的y值表示8:00時(shí)的存量…依此類推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系.
時(shí)段 | x | 還車數(shù) (輛) | 借車數(shù) (輛) | 存量y (輛) |
6:00﹣7:00 | 1 | 45 | 5 | 100 |
7:00﹣8:00 | 2 | 43 | 11 | n |
… | … | … | … | … |
根據(jù)所給圖表信息,解決下列問(wèn)題:
(1)m= ,解釋m的實(shí)際意義: ;
(2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知9:00~10:O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4,求此時(shí)段的借車數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,E為⊙O上一點(diǎn),∠EAB的平分線AC交⊙O于C點(diǎn),過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AE的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),直線CD與射線AB交于P點(diǎn).
(1)求證:DC為⊙O切線;
(2)若DC=1,AC=,①求⊙O半徑長(zhǎng);②求PB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限( 。
A. (2,﹣1)B. (﹣1,2)C. (1,2)D. (﹣2,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )
A. 等弧對(duì)等弦; B. 三角形一定有外接圓和內(nèi)切圓;
C. 平分弦的直徑垂直于弦; D. 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.
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