Question

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長：①3、4、5，②6、8、10，③5、12、13，④、2、；不能構(gòu)成直角三角形的是________．（填序號）

Answer 1

④
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．
解答：①∵3²+4²=5²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
②∵6²+8²=10² ，
∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
③∵5²+12²=13²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．
③∵（）²+2²≠（）²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．
故不能構(gòu)成直角三角形的是④．
故答案為：④．
點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．