【題目】如圖，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動的過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為____．

【答案】7

【解析】

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AH=BH=AB=5，再利用勾股定理計(jì)算出CH=12，接著根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OH=AB=5，則利用三角形三邊的關(guān)系得到OC≥CH-OH（當(dāng)點(diǎn)C、O、H共線時取等號），從而得到點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離．

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，

∵AC=BC=13,

∴AH=BH=AB=5，

在Rt△BCH中,

在Rt△AOB中,

OH=

∵OCCHOH(當(dāng)點(diǎn)C.O、H共線時取等號)，

∴OC的最小值為 CHOH=12-5=7.

故填：7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

OA1=1；　　

OA2=；　　 S1=×1×1=；

OA3=；　　　　S2=××1=；

OA4=；　　　　S3=××1=；

（1）推算出OA10=　 　．

（2）若一個三角形的面積是．則它是第 　個三角形．

（3）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述面積變化規(guī)律；

（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。

（1）求證：△BDE≌△CEA

（2）當(dāng)∠DEB=β 時，

①求 β 的值;

②若將△AEC繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)，使得∠DEA =90°，如圖2所示，其余條件不變，連結(jié)AB交CE的延長線于F，求證：CF=CA .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形的個數(shù)為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小米利用暑期參加社會實(shí)踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費(fèi)攤點(diǎn)賣玩具，已知小米所有玩具的進(jìn)價均2元個，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關(guān)系如圖所示，其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC段為一次函數(shù)圖象的一部分，設(shè)小米銷售這種玩具的日利潤為w元．

根據(jù)圖象，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數(shù)關(guān)系式，并求每天利潤的最大值；

若小米某天將價格定為超過4元，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)D，使得AD=AP，當(dāng)AD⊥AB時，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

(1)求證：∠CBP=∠ABP;

(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的長度和DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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