2．已知A=（a+b）2+a（3a-2b）．
（1）化簡(jiǎn)A；
（2）當(dāng)a，b滿足$\sqrt{2a+1}+|{b-1}|=0$時(shí)，求A的值．

分析 （1）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（2）先求出a、b的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）A=（a+b）2+a（3a-2b）
=a2+2ab+b2+3a2-2ab
=4a2+b2；

（2）∵$\sqrt{2a+1}+|{b-1}|=0$，
∴2a+1=0，b-1=0，
∴$a=-\frac{1}{2}，b=1$，
∴$A=4{a^2}+{b^2}=4×{（{-\frac{1}{2}}）^2}+{1^2}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知ab=2，a-2b=-3，則a3b-4a2b2+4ab3的值為18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）3x2y•（-2xy2）                 
（2）（2a3）•（-b3）2÷4a3b4
（3）（5x+2y）（3x-2y）             
（5）（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是B；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
A、a2-2ab+b2=（a-b）2
B、a2-b2=（a+b）（a-b）　　
C、a2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計(jì)算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{4{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{5{0}^{2}}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)，再求值：
[（$\frac{1}{2}$x-2y）2-（-y+$\frac{1}{2}$x）（$\frac{1}{2}$x+y）+y（x2y-5y）]÷（xy），其中x=2，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．當(dāng)m=$\sqrt{3}-1$時(shí)，代數(shù)式m2+2m-2的值是0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=2，b=1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）-（a2-2ab）•9a2-（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a=-1，b=-2．
（2）（a+3）2（a-3）2-（a2-a+3）（a2+a-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE，且使點(diǎn)D落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)E恰好落在y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則k的值為（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-3$\sqrt{2}$

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