精英家教網(wǎng)興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（　�。�
A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米
分析：在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，本題中：樹在第一級臺階所在的平面的影子與樹在第一級臺階上面的部分，以及經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩�，所成三角形與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出第一級臺階以上部分的樹高，再加上臺階高就是樹高．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)樹在第一級臺階上面的部分高x米，
則
1
0.4
=
x
4.4+0.2
，
解得x=11.5，
∴樹高是11.5+0.3=11.8米．
故選C．
點(diǎn)評：考查相似三角形的性質(zhì)和投影知識．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為l米的竹竿的影長為0.5米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為5.4米，則樹高為
14.3
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4米．
（1）一個(gè)實(shí)際或現(xiàn)實(shí)的問題只有數(shù)學(xué)化后，才有可能用數(shù)學(xué)的思想方法解決．請你認(rèn)真讀題，畫出示意圖，并在示意圖上標(biāo)注必要的字母和數(shù)字；
（2）利用示意圖，你能求出樹的高度是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•響水縣一模）興趣小組的同學(xué)要測量教學(xué)樓前一棵樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根豎直在地面上的長為1米的竹竿的在地面上的影長為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此臺階上影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4米，則此樹高為多少米？

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