某商店經(jīng)營一批進(jìn)價每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進(jìn)價）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標(biāo)系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點的坐標(biāo)；
（4）觀察圖象，說出當(dāng)銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？
由題意得：
（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；

（2）P=（x-2）•y=（x-2）（-2x+24）=-2x2+28x-48；

（3）畫圖，頂點為（7，50）；

（4）銷售單價7元時，日銷售的毛利潤最高，最高為50元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標(biāo)和過O、C、A三點的拋物線的解析式；
（2）P是此拋物線的對稱軸上一動點，當(dāng)以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）M（x，y）是此拋物線上一個動點，當(dāng)△MOB的面積等于△OAB面積時，求M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）試求出拋物線的解析式；
（2）問：在拋物線的對稱軸上是否存在一個點Q，使得△QAC的周長最小，試求出△QAC的周長的最小值，并求出點Q的坐標(biāo)；
（3）現(xiàn)有一個動點P從拋物線的頂點T出發(fā)，在對稱軸上以1個單位長度每秒的速度向y軸的正方向運動，試問，經(jīng)過幾秒后，△PAC是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-k+m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負(fù)半軸交于點C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出y＞0時，x的取值范圍______；
（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______；
（3）求函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，推廣銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-4的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），且與y軸交于點D．
（1）當(dāng)點D在y軸正半軸時，是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)m=-1時，將函數(shù)y=x2-2mx+m2-4的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象Ω．當(dāng)直線y=
1
2
x+b與圖象Ω有兩個公共點時，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，根據(jù)圖形寫出一個符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式：______．

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