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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出y＞0時，x的取值范圍______；
（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______；
（3）求函數y=ax2+bx+c的表達式．
（1）拋物線開口向下，與x軸交于（1，0），（3，0），
當y＞0時，x的取值范圍是：1＜x＜3；

（2）拋物線對稱軸為直線x=2，開口向下，
y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是x＞2；

（3）拋物線與x軸交于（1，0），（3，0），
設解析式y(tǒng)=a（x-1）（x-3），把頂點（2，2）代入，
得2=a（2-1）（2-3），解得a=-2，
∴y=-2（x-1）（x-3），
即y=-2x2+8x-6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＞x2，與y軸交于點C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B．
（1）求點B的坐標；
（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）已知直線y=k與拋物線不相交，且拋物線上任意一點到這條直線的距離與這一點到點F（-2，-
3
4
a）的距離相等，則k的值為______．（直接寫答案）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，給定以下五點A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，
9
2
）、E（0，-6）．從這五點中選取三點，使經過這三點的拋物線滿足對稱軸平行于y軸．
我們約定：把經過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB．
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式并證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過點A（1，-2），B（3，-1）
（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）請問在y軸上是否存在點P，使得S△ABC=S△ABP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）請在圖（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由（不用證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經營一批進價每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）設日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進價）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（3）在下圖所示的坐標系中畫出P關于x的函數圖象的草圖，并標出頂點的坐標；
（4）觀察圖象，說出當銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO1B1，請畫出△AO1B1，并直接寫出點B1、O1的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經過B、A、O1三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，并且______，求證：四邊形ABCD是______形．（要求在已知條件中的橫線上補上一個條件______，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財政收入穩(wěn)步增長，各年度財政收入如下表：
年份2001200220032004…
財政收入
單位（億元）		1010.51214.5…
按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財政收入是多少億元．

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