【題目】甲乙兩人從A地出發(fā)去相距1800米的B地，甲出發(fā)1.5分鐘后乙再出發(fā)，在中途乙追上甲，追上甲后，乙發(fā)現(xiàn)有東西忘帶了，于是以原來1.2倍的速度返回，甲則繼續(xù)以原速度前行，乙返回A地后取東西花了2分鐘，取完東西后立即以返回時(shí)的速度追甲，甲達(dá)到B地以后立即返回，并與乙在途中相遇，設(shè)甲乙兩人之間的距離為y(米)，甲出發(fā)的時(shí)間為x(分鐘)，y與x的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲乙兩人第二次相遇時(shí)，兩人距B地的距離為_____米．

【答案】

【解析】

由題意，甲的速度為1000÷7.5＝米/分，再根據(jù)路程的關(guān)系求得乙返回時(shí)的速度為 米/分，根據(jù)相遇問題中的數(shù)量關(guān)系得到甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的路程．

解：設(shè)乙原來的速度為a米/分，b分時(shí)，乙第一次追上甲，

由圖可知：7.5分時(shí)，乙取東西返回時(shí)到A地，此時(shí)，甲、乙相距1000米，即甲7.5分走了1000米，

∴甲的速度是：（米/分），

根據(jù)題意得： ，

解得：a（b﹣1.5）＝1.2a（7.5﹣b），

b＝，1.2a＝，

即乙返回時(shí)的速度為米/分，

設(shè)甲和乙第二次相遇的時(shí)間為m分，

（m﹣7.5﹣2）×+（m﹣7.5）×＝1800+1800﹣1000，

m＝，

1800﹣（﹣7.5﹣2）×＝．

則當(dāng)甲乙兩人第二次相遇時(shí)，兩人距B地的距離為米．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）證明ABDF是平行四邊形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M在第一象限的拋物線上，ME平行y軸交直線BC于點(diǎn)E，連接AC、CE，當(dāng)ME取值最大值時(shí)，求△ACE的面積．

（3）在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)D（0，-1），連接BD，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝1，AE⊥AD，交BC于點(diǎn)E，EA平分∠BED．

（1）CD的長是_____；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABCD的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AD、AE、CD、CE，如圖2．

（1）求證：△BDE∽△BAC．

（2）求△ABE面積最大時(shí)，△ADE的面積．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)D落在△ACE的邊所在直線上時(shí)，直接寫出CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：

材料一：平面直角坐標(biāo)系中，對點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)定義一種新的運(yùn)算：AB＝x1x2+y1y2，例如：若A(1，2)，B(3，4)，則AB＝1×3+2×4＝11

材料二：平面直角坐標(biāo)系中，過橫坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線的斜率為kAB＝，由此可以發(fā)現(xiàn)：若kAB＝＝1，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，即x1﹣y1＝x2﹣y2，反之，若x1，x2，y1，y2，滿足關(guān)系式x1﹣y1＝x2﹣y2，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，那么kAB＝＝1．

(1)已知點(diǎn)M(﹣2，﹣6)，N(3，﹣2)，則MN＝　 　，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2)，且滿足關(guān)系式2x1+y1＝2x2+y2，那么kAB＝　 　；

(2)如圖，橫坐標(biāo)互不相同的三個(gè)點(diǎn)C，D，E滿足CD＝DE，且D點(diǎn)是直線y＝x上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為2．過點(diǎn)D作DF∥y軸，交直線CE于點(diǎn)F，若DF＝6，請結(jié)合圖象，求直線CE、直線DF與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，的最小值為0；．當(dāng)時(shí)有；且對于任意實(shí)數(shù)，．

（1）的對稱軸為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）令，試求實(shí)數(shù)，使得實(shí)數(shù)最大，當(dāng)時(shí)成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的邊長是2厘米，∠BAD＝120°，動(dòng)點(diǎn)M以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)向B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N以2厘米/移的速度自B點(diǎn)出發(fā)向D移動(dòng)，兩點(diǎn)中任一個(gè)到達(dá)線段端點(diǎn)移動(dòng)便告結(jié)束．若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒，記△BMN的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是由△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點(diǎn)D在X軸上，直線BD交Y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，且OC＞BC.

（1）求直線BD的解析式.

（2）求 △OFH的面積.

（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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