探索研究：
（1）觀察一列數(shù)3，6，12，24…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a5=______，an=______．
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320…①
將①式兩邊都乘以3，得3S=3+32+33+34+…+321…②
由②-①，可求得：S=______．

解：根據(jù)以上分析：（1）這個(gè)常數(shù)是2；所以a5=48；an=3•2n-1

（2）根據(jù)題意可得3s-s=2s=3+32+33+34+…+321-（1+3+32+33+…+320）=-1+321．
∴s=．
故答案為（1）這個(gè)常數(shù)是2；所以a5=48；an=3•2n-1；

（2）s=．
分析：分析題意和數(shù)據(jù)特點(diǎn)即可找到它們之間的關(guān)系．即an=3×2n-1．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索研究：
（1）觀察一列數(shù)3，6，12，24…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
 
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a5=
 
，an=
．
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320…①
將①式兩邊都乘以3，得3S=3+32+33+34+…+321…②
由②-①，可求得：S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
2
2
；根據(jù)此規(guī)律．如果n．（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=
218
218
，an=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320，①
將①式兩邊同乘以3，得
3S=
3+32+33+…+320+321
3+32+33+…+320+321
，②
由②減去①式，得
S=
321-1
2
321-1
2
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=
a1qn-1
a1qn-1
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
a1qn-a1
q-1
a1qn-a1
q-1
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律．如果n．（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=______，an=______．
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320，①
將①式兩邊同乘以3，得
3S=______，②
由②減去①式，得
S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)江 題型：解答題

探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=______，an=______；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令s=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=______，an=______；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令s=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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