【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個切點分別為D、E、F，若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是

A.6B.7C.D.12

【答案】A

【解析】

利用切線的性質以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進而利用勾股定理得出答案．

連接DO，EO，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F，

∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4

又∵∠C=90°，

∴四邊形OECD是矩形，

又∵EO=DO，

∴矩形OECD是正方形，

設EO=x，

則EC=CD=x，

在Rt△ABC中

BC2+AC2=AB2

故（x+2）2+（x+3）2=52，

解得：x=1，

∴BC=3，AC=4，

∴S△ABC=×3×4=6，

故選A．

練習冊系列答案
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（1）判斷點A（3，﹣4）、B（-1，2-）是不是平衡點；

（2）已知拋物線y＝x2+（p﹣t﹣1）x+q+t﹣3（t＞3）上有且只有一個“平衡點”，且當﹣2≤p≤3時，q的最小值為t，求t的值．

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(2)證明：

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（2）求∠EAF的度數(shù),寫出△ABF可以由△ADE經(jīng)過怎樣的圖形變換得到；

（3）若BC＝6，DE＝2，求△AEF的面積．

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（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

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