Question

15．函數(shù)y=kx-1（k≠0）的圖象向上平移一個單位后與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象的交點為A、B，若A點坐標(biāo)為（-1，-4），則B點的坐標(biāo)為（1，4）．

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)平移后的一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象均關(guān)于原點對稱，由此即可得出點A、B關(guān)于原點對稱，根據(jù)點A的坐標(biāo)求出點B的坐標(biāo)，此題得解．

解答 解：函數(shù)y=kx-1（k≠0）的圖象向上平移一個單位后得到的函數(shù)為y=kx-1+1=kx（k≠0），
∵函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象關(guān)于原點對稱，反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象關(guān)于原點對稱，
∴兩函數(shù)圖象的交點A、B關(guān)于原點對稱，
∵點A的坐標(biāo)為（-1，-4），
∴點B的坐標(biāo)為（1，4）．
故答案為：（1，4）．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題已經(jīng)平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出點A、B關(guān)于原點對稱．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，利用平移的性質(zhì)找出一次函數(shù)平移后的解析式，結(jié)合兩函數(shù)的對稱性得出點A、B關(guān)于原點對稱是關(guān)鍵．