Question

△ABC中，AB=AC，且知兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是________．

Answer 1

19cm
分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和8cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．
解答：在△ABC中，AB=AC，它的兩條邊分別為3cm，8cm，
（1）當(dāng)AB=3cm時，三角形的三邊是3cm，3cm，8cm，因為3cm+3cm＜8cm，所以不能構(gòu)成三角形；
（2）當(dāng)AB=8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，3cm，因為3cm+3cm＜8cm，所以不能構(gòu)成三角形，則周長=8+8+3=19cm．
因此三角形的周長是19cm．
故答案為：19cm．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．