如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA的長等于（       ）

A．        B．      C．     B．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析: 當(dāng)PA⊥OA時(shí)，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．

解：在△OPA中，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，OA取最大值，

∴PA取最小值，

又∵OA、OP是定值，

∴PA⊥OA時(shí)，PA取最小值；

在直角三角形OPA中，有

所以，

考點(diǎn)：本題考查圓與三角形的綜合知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是找出∠OPA取最大值時(shí)，O、A、P三點(diǎn)之間的關(guān)系，從而構(gòu)成幾何模型求解。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=
3
，P為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA的長等于（　　）
A、
3
2
B、
6
C、
3
2
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O上，過點(diǎn)A的切線與OB的延長線交于點(diǎn)C，∠C=30°，則圖中AB的長為
л
л
．

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2
6
或4.8
2
6
或4.8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省九年級(jí)二輪模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點(diǎn)，

   當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA的長等于（    ）.

    A．       B．       C．      D．

 

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