精英家教網(wǎng)如圖，點A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=
3
，P為⊙O上一點，當(dāng)∠OPA取最大值時，PA的長等于（　　）
A、
3
2
B、
6
C、
3
2
D、2
3
分析：當(dāng)PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解答：解：在△OPA中，當(dāng)∠OPA取最大值時，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA時，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=
3
，OP=3，
∴PA=
9-3
=
6
．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形．解答此題的關(guān)鍵是找出“當(dāng)PA⊥OA時，PA取最小值”即“PA⊥OA時，∠OPA取最大值”這一隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州質(zhì)檢）如圖，點A在半徑為3的⊙O上，過點A的切線與OB的延長線交于點C，∠C=30°，則圖中AB的長為
л
л
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太倉市二模）如圖，點P在半徑為5的半圓上運動，AB是⊙O直徑，OC=3，當(dāng)△ACP是等腰三角形時，點P到AB的距離是
2
6
或4.8
2
6
或4.8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點，當(dāng)∠OPA取最大值時，PA的長等于（       ）

A．        B．      C．     B．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省九年級二輪模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點，

   當(dāng)∠OPA取最大值時，PA的長等于（    ）.

    A．       B．       C．      D．

 

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