【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+m1x+m的對稱軸為x,請你解答下列問題:

1m   ,拋物線與x軸的交點為   

2x取什么值時,y的值隨x的增大而減?

3x取什么值時,y0

【答案】12;(﹣10),(20);(2x;(3x<﹣1x2

【解析】

1)利用拋物線的對稱軸方程得到=,解方程得到m的值,從而得到yx2x2,然后解方程x2x20得拋物線與x軸的交點;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解;(3)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

解:(1)拋物線的對稱軸為直線x=

m2,

拋物線解析式為y=﹣x2+x+2

y0時,﹣x2+x+20,解得x1=﹣1,x22,

∴拋物線與x軸的交點為(﹣1,0),(2,0);

2)由函數(shù)圖象可知,

x時,y的值隨x的增大而減小;

3)由函數(shù)圖象可知,

x<﹣1x2時,y0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC的紙片中,∠C90°,AC5,AB13.點D在邊BC上,以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是___

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,,AD平分∠BAC,交BC于點D,點OAB上,⊙O經(jīng)過AD兩點,交AC于點E,交AB于點F

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑是2cmE是弧AD的中點,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號)

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【題目】 如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB60°,連接AC,以AC為邊在AC上方作第二個菱形ACEF,使∠FAC60°.連接AE,再以AE為邊在AE上方作第三個菱形AEGH,使∠HAE60°.則菱形AEGH的周長為( 。

A.B.12C.3D.

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【題目】 如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,點F分別在邊ABAD上,AEDF2,連接DE,CF交于點G.連接ACDE交于點M,延長CB至點K,使BK3,連接GKAB于點N

(1)求證:CFDE;

(2)求△AMD的面積;

(3)請直接寫出線段GN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yax2+bx+c與兩坐標軸分別交于點A、BC,直線y=﹣x+4經(jīng)過點B,與y軸交點為D,M3,﹣4)是拋物線的頂點.

1)求拋物線的解析式.

2)已知點N在對稱軸上,且AN+DN的值最。簏cN的坐標.

3)在(2)的條件下,若點E與點C關(guān)于對稱軸對稱,請你畫出△EMN并求它的面積.

4)在(2)的條件下,在坐標平面內(nèi)是否存在點P,使以A、B、NP為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,P'是邊AB上一點,四邊形P'Q'M'N'是正方形,點Q',在邊BC上,點N'在△ABC內(nèi).連接BN',并延長交AC于點NNMBC于點M,NPMNAB于點PPQBC于點Q

1)求證:四邊形PQMN為正方形;

2)若∠A=90°,AC=1.5m,△ABC的面積=1.5m2.求PN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情期間,我市某企業(yè)為支援湖北,準備將購買的70噸蔬菜運往武漢,現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用,已知2輛甲貨車和3輛乙貨車一次可運44噸蔬菜;3輛甲貨車和1輛乙貨車一次可運38噸蔬菜.

1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能運多少噸蔬菜?

2)已知甲種貨車每輛租金500元,乙種貨車每輛租金450元,該企業(yè)共租用甲、乙兩種貨車8輛,設(shè)租甲種貨車a輛,求租車總費用w(元)與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量a的取值范圍;

3)在(2)的條件下,請你為該企業(yè)設(shè)計出費用最少的方案,并求出最少的租車費用.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1的坐標為(1,0),以OA1為直角邊作RtOA1A2,并使∠A1OA2=60°,再以OA2為直角邊作RtOA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以OA3為直角邊作RtOA3A4,并使∠A3OA4=60°…按此規(guī)律進行下去,則點A2020的坐標為____

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