【題目】如圖,在△ABC中,AB=1,AC=2,現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′ , 連接AB′,并有AB′=3,則∠A′的度數(shù)為( 。

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

【答案】C
【解析】

如圖,連接AA′.由題意得:
AC=AC , AB′=AB , ∠ACA′=90°,
∴∠AAC=45°,AA2=22+22=8;
AB2=32=9,AB2=12=1,
AB2=AA2+AB2 ,
∴∠AAB′=90°,∠A′=135°,
故選C.
如圖,作輔助線;首先證明∠AAC=45°,然后證明AB2=AA2+AB2 , 得到∠AAB′=90°,進而得到∠A′=135°,即可解決問題.

練習(xí)冊系列答案
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C.
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A.130°
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C.160°
D.170°

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A.60°
B.85°
C.75°
D.90°

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