【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE , 若∠CAE=65°,∠E=70°,且ADBC , 則∠BAC的度數(shù)為( 。

A.60°
B.85°
C.75°
D.90°

【答案】B
【解析】

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE
∴∠C=∠E=70°,∠BAC=∠DAE ,
ADBC ,
∴∠AFC=90°,
∴∠CAF=90°-∠C=90°-70°=20°,
∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=20°+65°=85°,
∴∠BAC=∠DAE=85°.
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

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【題目】方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一個(gè)公共根,則a的值是( 。
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】如圖,已知等腰△ABC的周長(zhǎng)是16,底邊BC上的高AD的長(zhǎng)是4,求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).

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【題目】1時(shí)30分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是______________。

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=1,AC=2,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′ , 連接AB′,并有AB′=3,則∠A′的度數(shù)為( 。

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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【題目】下列各式中不能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是(  )

A. 1-a4 B. -16a2+b2 C. -m4-n4 D. 9a2-b4

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【題目】如圖,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)AC同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍,則它們第2015次相遇在邊 上.

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【題目】在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際,某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片,門票有甲乙兩種,甲種票比乙種票每張貴6元;買甲種票10張,乙種票15張共用去660元.

1)求甲、乙兩種門票每張各多少元?

2)如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元,那么最多可購買多少張甲種票?

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【題目】完成下列證明過程. 如圖,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分別在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,說明ED=EF.
解:∵∠DEC=∠B+∠BDE (),
又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠=∠(等式性質(zhì)).
在△EBD與△FCE中,
=∠(已證),
=(已知),
∠B=∠C(已知),
∴△EBD≌△FCE().
∴ED=EF ().

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