如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長之和為（ ）
A．2π
B．π
C．π
D．π
【答案】分析：連接O1O2，O2A，O2B因?yàn)镺1A是切線，∴O2A⊥O1A，
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，根據(jù)弧長的計(jì)算公式是l=，就可以求出兩條弧的長．
解答：解：CPD的弧長==，
APB的弧長==
∴APB與CPD的弧長之和為2π．
故選A．
點(diǎn)評：根據(jù)切線的性質(zhì)定理，利用三角函數(shù)求出圓心角，再根據(jù)弧長的公式求出弧長，求圓心角是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1，⊙O2外切于點(diǎn)A，O2C切⊙O1于點(diǎn)C，弦BC∥O1O2，連接AB，AC，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長之和為（　　）
A、2π
B、
3
2
π
C、π
D、
1
2
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為5的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2相交于A、B，公共弦AB=8．由點(diǎn)O1向⊙O2作切線O1C，切點(diǎn)為C，則O1C的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓與⊙O1外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于點(diǎn)C，D，則
APB
與
CPD
的弧長之和為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長度之和為
2π
2π
．

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