Question

某校校長暑假將帶領(lǐng)該�！笆屑壢�好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠，若全票價為240元．
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)y₁元，乙旅行社收費(fèi)y₂元，分別寫出y₁，y₂與x的關(guān)系式______；
（2）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：
y₁=240+50%×240x=120x+240，
y₂=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）當(dāng)y₁=y₂時，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
當(dāng)y₁＞y₂時，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
當(dāng)y₁＜y₂時，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
∴當(dāng)學(xué)生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費(fèi)一樣，當(dāng)學(xué)生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜，當(dāng)學(xué)生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜．
分析：（1）首先理解題意，根據(jù)題意即可求得y₁，y₂與x的關(guān)系式，注意化簡；
（2）分別從當(dāng)y₁=y₂時，當(dāng)y₁＞y₂時，當(dāng)y₁＜y₂時去分析，通過解一元一次方程與不等式，即可求得答案．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找到等量關(guān)系求得一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．