已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3
A
分析：連接OA，OB，OC，把原三角形分成三個三角形，而這三個三角形的高就是內(nèi)切圓的半徑．等腰三角形ABC的面積可通過作高求得，這樣得到關(guān)于半徑的方程，解方程即可．
解答：解：連OA，OB，OC．因為AB=AC，O是內(nèi)心，所以AO⊥BC，垂足為F．
設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，則S△ABC=×12×10=60；
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=rAB+rAC+rBC=r（13+13+10）=60，
∴r=．
故選A．
點評：熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．記住三角形的面積等于三角形內(nèi)切圓的半徑與周長的積的一半，是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案