等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，則∠ADB和∠BAD的度數(shù)分別為________．

90°、30°
分析：等邊三角形三線合一，所以AD為BC邊上的中線和高線，AD為∠BAC的角平分線，即可求得∠ADB和∠BAD的度數(shù)，即可解題．
解答：AD為BC邊上的中線，

則AD為∠BAC的角平分線和BC邊上的高線，
即可求得∠BAD的度數(shù)為∠BAC的度數(shù)的一半，∠ADB=90°．
故答案為：90°、30°．
點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質，等邊三角形各內角為60°的性質，本題中正確運用等邊三角形的三線合一的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE，直線CD與AE相交于點F．
（1）求證：DC=AE；
（2）求證：AD2=DC•DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　　）
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于E，且EC=1，則BC的長
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：

（1）當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE
=
=
 DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當點E為AB上任意一點時，如圖2，AE與DB的大小關系會改變嗎？請說明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，當△ABC的邊長為1，AE=2時，CD的長為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC等于（　�。�

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