Question

在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的性質(zhì)后，小明和小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：有四張正面完全相同的卡片，背面分別寫(xiě)有1、2、-1、-2四個(gè)數(shù)字，將背面朝下，洗勻后，第一次隨機(jī)抽出一張不放回，卡片上的數(shù)字作為一次函數(shù)y = kx + b的斜率k；第二次隨機(jī)再抽出一張，卡片上的數(shù)字作為一次函數(shù)y = kx + b的截距b。
（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法求抽的數(shù)字使一次函數(shù)的圖像不過(guò)第三象限的概率；
（2）若抽的數(shù)字使一次函數(shù)的圖像不過(guò)第三象限小明得1分；抽的數(shù)字使一次函數(shù)的圖像不過(guò)第一象限小強(qiáng)得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如不公平應(yīng)如何修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。

Answer 1

解：（1）由題意，可列表如下：
             
               由表可知，總共有12種結(jié)果，一次函數(shù)的圖象不過(guò)第三象限有4種情況 
               ∴ P_{（圖象不過(guò)第三象限）}
    （2） ∵ P_{（圖象不過(guò)第三象限），}
              ∴ 不公平
   應(yīng)將得分規(guī)則修改為：圖象不過(guò)第三象限小明得1分；圖象不過(guò)第一象限小明得2分。