如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點M、N．則線段BM、DN的大小關系是________．

BM=DN
分析：連接BD，因為P為平行四邊形ABCD的對稱中心，則P是平行四邊形兩對角線的交點，即BD必過點P．再證明△PDN≌△PBM即可．
解答：解：連接BD，因為P為平行四邊形ABCD的對稱中心，則P是平行四邊形兩對角線的交點，即BD必過點P，且BP=DP，
∵以P為圓心作圓，
∴P又是圓的對稱中心，
∵過P的任意直線與圓相交于點M、N，
∴PN=PM，
∵∠DPN=∠BPM，
∴△PDN≌△PBM（SAS），
∴BM=DN．
點評：此題靈活考查了圓和平行四邊形中心對稱的性質(zhì)，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經(jīng)過點A，∠D=60°，BC=2，一動點P在AD上移動，過點P作直線AB的垂線，分別交直線AB、CD于E、F，設點O到EF的距離為t，若B、P、F三點能構成三角形，設此時△BPF的面積為S．
（1）計算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請求出這個最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖：M為平行四邊形ABCD的BC邊的中點，AM交BD于點P，若PM=4，則AP=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知|2011-x|+
x-2012
=x+1，求x-20122的值．
（2）如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，過點P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點，若SAHPE=3，SPFCG=6，則S△PBD的值．

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