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請你估計一下，
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002
的值應該最接近于（　�。�
分析：利用平方差公式
n2-1
n2
=
(n+1)(n-1)
n2
，對所求式子進行化簡，從而進行求解．
解答：解：∵
n2-1
n2
=
(n+1)(n-1)
n2

∴
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002

=
3×1
22
×
2×4
32
×
3×5
42
…×
97×99
982
×
98×100
992
×
99×101
1002

=
1
2
×
101
100

∴
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002
的值應該最接近于
1
2
，
故選B．
點評：此題主要考查平方差公式的性質及其應用，解題的關鍵是利用平方差公式進行展開．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知21=2，22=4，23=8，…．
（1）你能據此推測264的個位數字是多少嗎？
（2）根據上面的結論，結合計算，請估計一下（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的個位數字是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為提高學生的安全防范意識，八年級組織了一場“安全伴著你我他”的知識競賽活動，活動將成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，成績出來后，學校從中抽取了部分學生的成績整理并繪制如下統(tǒng)計圖，請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）在抽取的學生人數中成績在C級以上（包括C級）的人數為
2
2
；
（2）求這些學生成績的平均數（分）、中位數（分）、眾數（分）；
（3）若八年級共有學生500人，請估計一下，全校競賽成績等級是A級的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

小明在“五•一”長假期間跟隨父母去著名風景區(qū)旅游，小明是數學興趣小組成員，在登山時，他做了一個實驗：用自帶的溫度計與高度計，測量山上的高度與溫度，每登高100m，他就測量一下溫度，結果他得到如下的數據問：
高度計測得高度 0100 200 300400 500 600 700
溫度（℃） 23.5 22.84 22.18 21.52 20.86 20.2 19.54 18.88
（1）在高度600m時，溫度是多少℃？
（2）從表中可以看出隨著山的高度的升高，溫度怎樣變化？
（3）高度每升高100m，溫度的變化相同嗎？
（4）請你估計一下，當高度是2000m時，溫度會是多少？你是怎樣估計的？
（5）小明爬到某一高度后，開始感覺到比較冷（約為11.62℃），請問此時高度約為多少？你是怎樣算的？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在“五•一”長假期間跟隨父母去著名風景區(qū)旅游，小明是數學興趣小組成員，在登山時，他做了一個實驗：用自帶的溫度計與高度計，測量山上的高度與溫度，每登高100m，他就測量一下溫度，結果他得到如下的數據問：
 高度計測得高度  0 100  200   300 400  500  600  700 
 溫度（℃）  23.5  22.84  22.18  21.52  20.86  20.2  19.54  18.88
（1）在高度600m時，溫度是多少℃？
（2）從表中可以看出隨著山的高度的升高，溫度怎樣變化？
（3）高度每升高100m，溫度的變化相同嗎？
（4）請你估計一下，當高度是2000m時，溫度會是多少？你是怎樣估計的？
（5）小明爬到某一高度后，開始感覺到比較冷（約為11.62℃），請問此時高度約為多少？你是怎樣算的？

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