Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A.減小
B.增大
C.先減小后增大
D.先增大后減小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：AC=m﹣1，CQ=n， 則S四邊形ACQE=ACCQ=（m﹣1）n=mn﹣n．
∵P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，
∴mn=k=4（常數(shù)）．
∴S四邊形ACQE=ACCQ=4﹣n，
∵當m＞1時，n隨m的增大而減小，
∴S四邊形ACQE=4﹣n隨m的增大而增大．
故選B．
【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．