分析 (1)利用同底數(shù)冪的除法法則,把括號內(nèi)的兩項分別除以8x2y2即可;
(2)先利用乘法公式展開,然后合并同類項即可;
(3)先化為同分母,再進行同分母的減法運算,然后把分子分解因式后約分即可;
(4)先把括號內(nèi)通分,再把除法運算化為乘法運算,然后約分即可.
解答 解:(1)原式=$\frac{7}{8}$y-xz;
(2)原式=3(y2-2yz+z2)-(4y2-z2)
=3y2-6yz+3z2-4y2+z2
=-y2-6yz+4z2;
(3)原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$
=$\frac{x(x-1)}{x-1}$
=x;
(4)原式=$\frac{a+1}{(a-1)^{2}}$÷$\frac{a-1+2}{a-1}$
=$\frac{a+1}{(a-1)^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$.
點評 本題考查了整式的混合運算:有乘方、乘除的混合運算中,要按照先乘方后乘除的順序運算,其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似.“整體”思想在整式運算中較為常見,適時采用整體思想可使問題簡單化,并且迅速地解決相關(guān)問題,此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.也考查了分式的混合運算.
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