9.計算
(1)(7x2y3-8x3y2z)÷8x2y2
(2)3(y-z)2-(2y+z)(-z+2y)
(3)$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$
(2)$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷(1+$\frac{2}{a-1}$).

分析 (1)利用同底數(shù)冪的除法法則,把括號內(nèi)的兩項分別除以8x2y2即可;
(2)先利用乘法公式展開,然后合并同類項即可;
(3)先化為同分母,再進行同分母的減法運算,然后把分子分解因式后約分即可;
(4)先把括號內(nèi)通分,再把除法運算化為乘法運算,然后約分即可.

解答 解:(1)原式=$\frac{7}{8}$y-xz;
(2)原式=3(y2-2yz+z2)-(4y2-z2
=3y2-6yz+3z2-4y2+z2
=-y2-6yz+4z2;
(3)原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$
=$\frac{x(x-1)}{x-1}$
=x;
(4)原式=$\frac{a+1}{(a-1)^{2}}$÷$\frac{a-1+2}{a-1}$
=$\frac{a+1}{(a-1)^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$.

點評 本題考查了整式的混合運算:有乘方、乘除的混合運算中,要按照先乘方后乘除的順序運算,其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似.“整體”思想在整式運算中較為常見,適時采用整體思想可使問題簡單化,并且迅速地解決相關(guān)問題,此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.也考查了分式的混合運算.

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19.先化簡,再求值
(1)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=$\frac{1}{2}$,b=-1.
(2)6x2-(2x-1)(3x-2)+(x+2)(x-2),其中x=3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.如圖,四邊形ABCO中,點A,B,C在劣弧$\widehat{AB}$上,則下列結(jié)論正確的有①②④(在橫線上填寫所有正確結(jié)論的序號).
①若四邊形ACBO是平行四邊形,則四邊形ACBO是菱形;
②若四邊形ACBO是菱形,則∠AOB=120°;
③若∠AOB=120°,則四邊形ACBO是菱形;
④若四邊形ACBO是平行四邊形,則∠AOB=120°.

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17.小明到某服裝專賣店去做社會調(diào)查,了解到該專賣店為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法計算薪資,并獲得如下信息:
營業(yè)員小張小王
月銷售件數(shù)200150
月總收入/元14001250
假設(shè)月銷售件數(shù)為x,月總收入為y元,銷售每件獎勵a元,營業(yè)員月基本工資為b元.
(1)求a、b的值.
(2)若營業(yè)員小張上個月總收入是1700元,則小張上個月賣了多少件服裝?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.如圖,M、N為山兩側(cè)的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量,必須計算M、N兩點之間的直線距離,選擇測量點A、B、C,點B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N兩點之間的直線距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.如圖,是一個正方體紙盒展開圖,按虛線折成正方體后,若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)依次是-5,-π,$\frac{3}{2}$.

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1.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2
(1)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)以A1B1所在直線為x軸,A1B2所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,寫出B1、B2、C1、C2的坐標.

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18.如圖,已知AD是⊙O的直徑,AB、BC是⊙O的弦,AD⊥BC,垂足是點E,BC=8,DE=2,求⊙O的半徑長和sin∠BAD的值.

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19.今年我區(qū)吉安鎮(zhèn)柑桔喜獲豐收,根據(jù)柑桔季節(jié)性及以往銷售經(jīng)驗,銷售時間不超過12周,每千克售價y(元)與銷售時間x(周)之間的關(guān)系如下表:
銷售時間x(周)123456
每千克售價y(元)302826242220
(1)請你從所學過的一次函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表達y與x的變化規(guī)律(不需說明理由),并寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)根據(jù)銷售經(jīng)驗,第1周每千克售價30元時,當周可以銷售1200千克水果;以后售價每降低2元,當周銷售量可以增加400千克,通過計算估計最多第幾周的銷售金額就可以達到60800元.
(3)設(shè)第9周的銷售量仍滿足(2)中的關(guān)系,根據(jù)銷售經(jīng)驗,從第9周后,每周的銷售量均比前一周下降900千克,而售價與時間仍滿足(1)中的關(guān)系,柑桔通過前9周的銷售后,只剩5000千克.現(xiàn)準備將這批柑桔全部批發(fā)給某水果商,那么每千克的批發(fā)價至少為多少元時,才能獲得不低于依銷售經(jīng)驗按周銷售的金額?
(參考數(shù)據(jù):$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73,$\sqrt{5}$≈2.24,$\sqrt{6}$≈2.45,$\sqrt{7}$≈2.65)

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