Question

【題目】如圖，拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）點(diǎn)能否與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)重合？若認(rèn)為能，請(qǐng)求出的值；若認(rèn)為不能，說明理由；

（3）小林研究了拋物線的解析式后，得到了如下的結(jié)論：因?yàn)?/span>可以取任意實(shí)數(shù)，所以點(diǎn)可以在軸上任意移動(dòng)，即點(diǎn)可以到達(dá)軸的任何位置，你認(rèn)為他說的有道理嗎？說說你的理由；

（4）當(dāng)拋物線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出適合條件的的最大整數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能，理由見解析；（3）沒道理，理由見解析；（4）適合條件的m的最大整數(shù)值是1

【解析】

解：（1）∵拋物線L：的對(duì)稱軸是，

∴，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，

將點(diǎn)代入中，得，

解得；

（2）不能，

理由：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F′的坐標(biāo)是，

∴若點(diǎn)P與點(diǎn)重合，則，

即，顯然不可能；

（3）沒道理；

理由：∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，

∴yC的最小值為，

∴無論m取何值，點(diǎn)C都不能到達(dá)以下的位置；

（4）適合條件的m的最大整數(shù)值是1，

【解法提示】∵直線y=kx-1的解析式為，

∴當(dāng)時(shí)，得，

，

∵拋物線L與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，

∴當(dāng)時(shí)，，

∴適合條件的m的最大整數(shù)值是1.