已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，試說(shuō)明四邊形ABCD是等腰梯形．

答案：
解析：

如圖：

∵AB＝CD，BC＝CB，AC＝DB，

∴△ABC≌△DCB，

∴∠ABC＝∠DCB．同理可證∠BAD＝∠CDA．

∵∠ABC＋∠DCB＋∠BAD＋∠CDA＝360°，

∴∠ABC＋∠BAD＝180°，

∴AD∥BC．∵AD≠BC，AB＝DC，

∴四邊形ABCD為等腰梯形．


提示：

由條件知只需證明四邊形ABCD為梯形，即證AD∥BC，可轉(zhuǎn)證∠BAD＋∠ABC＝180°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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①求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
③在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBD的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PBD的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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