某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請求出每月的最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元．
【答案】分析：（1）求得每個書包的利潤，及每月可賣出書包的個數(shù)，那么利潤等于這2個量的乘積；
（2）用配方法求得（1）中求得的二次函數(shù)的最值即可．
解答：解：（1）∵每個書包漲價x元，
∴銷量為600-10x，
每個書包的利潤為40-30+x，
∴y=（40-30+x）（600-10x），
=-10x2+500x+6000；
（2）∵y=-10x2+500x+6000=-10（x-25）2+12250
∴當(dāng)x=25時，y 有最大值12250，
即當(dāng)書包售價為65元時，月最大利潤為12250元．
點評：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；判斷出每月可賣出書包的個數(shù)是解決本題的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元；
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商場就可獲得利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈個？
（2）如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進臺燈多個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請求出每月的最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進價為30元的洗發(fā)水先標(biāo)價40元出售．
（1）為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調(diào)至每件32.4元，若這兩次降價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經(jīng)過調(diào)查，該洗發(fā)水每降價0.2元，每月可多銷售10件，若該洗發(fā)水原來每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使商場在銷售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤？并求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011界遼寧省錦州市初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（一） 題型：解答題

某商場將進價為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。

（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元。

（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。

 

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