【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

【答案】DF=DE或∠FBD=∠ECD或∠DFB=∠DEC或BF∥CE（任選其一即可）.

【解析】

先找到證△BDF≌△CDE的已知條件，然后根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.

解：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD

∵∠BDF=∠CDE

若添加DF=DE，可用SAS證△BDF≌△CDE；

若添加∠FBD=∠ECD，可用ASA證△BDF≌△CDE；

若添加∠DFB=∠DEC，可用AAS證△BDF≌△CDE；

若添加BF∥CE，可先證出∠FBD=∠ECD，然后用ASA證△BDF≌△CDE；

故答案為：DF=DE或∠FBD=∠ECD或∠DFB=∠DEC或BF∥CE（任選其一即可）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了如何證明“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”后，運(yùn)用類似的思路證明了“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”，以下是具體過(guò)程.

已知：如圖，在△ABC和△中，∠A＝∠，∠B＝∠.

求證：△ABC∽△.

證明：在線段上截取，過(guò)點(diǎn)D作DE∥，交于點(diǎn)E.

由此得到△∽△.

∴∠＝∠，

∵∠B＝∠，

∴∠＝∠B，

∵∠＝∠A，

∴△≌△ABC，

∴△ABC∽△.

小明將證明的基本思路概括如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)首先，通過(guò)作平行線，依據(jù)__________，可以判定所作△與_________；

(2)然后，再依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等和已知條件可以證明所作△與________；

(3)最后，可證得△ABC∽△.

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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．

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【題目】閱讀下面材料并解答問(wèn)題

材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母為，可設(shè)，

則

∵對(duì)任意上述等式均成立，

∴且，∴，

∴

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和

解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式

（2）求出的最小值．

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【題目】如圖所示，點(diǎn)D在的AB邊上，且．

（1）作的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求證：AE＝(AB＋AD)．

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【題目】如圖所示，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA＝13，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，求△DEC的周長(zhǎng)．

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【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)， 而由于，所以的整數(shù)部分為，將 減去其整數(shù)部分，所得的差就是其小數(shù)部分，根據(jù)以上內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：

的整數(shù)部分是 ；小數(shù)部分是 ．

的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．

若設(shè)整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

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