Question

如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，求證：BD=

1

4

AB．

Answer 1

分析：根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，用AB表示出BC，再用BC表示BD．

解答：證明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB（直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）
又∵CD⊥AB，垂足為D，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×

1

2

AB=

1

4

AB，
因此，BD=

1

4

AB．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．