【題目】已知ABCD,點EAB,CD之外任意一點.

(1)如圖1,探究∠BED與∠B,D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖2,探究∠CDE與∠B,E的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1) B=BED+D. (2)CDE=B+BED.

【解析】

在①中過點EEFAB,由平行線的性質(zhì)可得∠BEF=B,D=DEF,再根據(jù)∠BEF=BED+DEF等量代換即可得到結(jié)果;在②中過點EEFAB,同①的方法,可找到∠BED與∠B、CDE的數(shù)量關(guān)系.

解:(1)B=BED+D.理由如下:

過點EEFAB.

又∵ABCD,

EFABCD.

∴∠BEF=B,D=DEF.

∵∠BEF=BED+DEF,

∴∠B=BED+D.

(2)CDE=B+BED.理由如下:

過點EEFAB.

又∵ABCD,

EFABCD.

∴∠B+BEF=180°,CDE+DEF=180°.

又∵∠DEF=BEF-BED,

∴∠CDE+BEF-BED=B+BEF,

即∠CDE=B+BED.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,在中,,DAB上的點,過點DBC于點F,交AC的延長線于點E,連接CD,則下列結(jié)論正確的有( )

DCB=B;②CD=AB;③ADC是等邊三角形;④若E=30°,則DE=EF+CF

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平,隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測,統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù),現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖.

請解答下列問題:
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖,寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù).
(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值.
(3)廠方認定,工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于2件為技能合格,否則,將接受技能再培訓,已知該廠有同類工人400名,請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù).

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【題目】如圖,CE平分∠BCD,1=2=70°,3=40°,ABCD是否平行?請說明理由.

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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點, 都是等邊三角形,連接BN

求證: ;

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時,線段AB、BMBN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明;

如圖4,當時,證明:

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【題目】如圖,直錢AB、CD相交于點O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于O.∠EOA=50°.求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數(shù).

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【題目】如圖,已知在ABC中,ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O,MN過點O,且MNBC,分別交AB、AC于點M、N

求證:(1)MO=MB;(2)MN=CNBM

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

(3)觀察圖②你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:(mn)2,(mn)2mn.

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

已知ab=7,ab=5,求(ab)2的值.(寫出過程)

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0.
(1)求證:無論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1 , x2 , 且滿足x12+x22=﹣3x1x2 , 求實數(shù)m的值.

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