【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請說明理由．

【答案】平行，理由見解析

【解析】

首先，根據(jù)角平分線的性質，得到對應角的關系，∠4=∠1，再根據(jù)已知的條件，可等量代換，得到∠4=∠2=70°，根據(jù)平行的判定，即可得到AD∥BC；然后，根據(jù)平行的性質：兩直線平行，同位角相等，得到∠B=∠3=40°，簡單的運算，根據(jù)∠B和∠BCD的關系，即可得到答案.

解：平行．

理由：∵CE平分∠BCD，

∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.

∵∠1=∠2=70°，

∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.

∴AD∥BC.

∴∠B=∠3=40°.

∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.

∴AB∥CD.

練習冊系列答案
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A. 眾數(shù)是80千米時，中位數(shù)是60千米時

B. 眾數(shù)是70千米時，中位數(shù)是70千米時

C. 眾數(shù)是60千米時，中位數(shù)是60千米時

D. 眾數(shù)是70千米時，中位數(shù)是60千米時

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∠1+∠DFE＝180°（　 　）

∴∠2＝　 　（　 　）

∴EF∥AB（　 　）

∴∠3＝　 　（　 　）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B＝∠ADE（　 　）

∴DE∥BC（　 　）

∴∠EDG+∠DGC＝180°（　 　）

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（1）在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

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（3）在（2）的條件下，連接OB、OD，問是否存在某一時刻t，使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

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