Question

將一矩形紙條ABCD按如圖方式折疊后，若∠EFC′=124°，則∠AED′=

68

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFC′，∠DEF=∠D′EF，由平行線的性質(zhì)可得出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠AED′的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形EFC′D′是由四邊形EFCD翻折而成，
∴∠EFC=∠EFC′=124°，∠DEF=∠D′EF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-124°=56°，
∴∠DEF=∠D′EF=56°，
∴∠AED′=180°-∠DEF-∠D′EF=180°-56°-56°=68°．
故答案為：68°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．