Question

2．如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻ON上，這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？

Answer 1

分析 在直角△ABO中，已知AB，BO可以求AO，在△COD中，再利用勾股定理計算出DO的長，進(jìn)而可得BD的長．

解答 解：在直角△ABO中，AB為斜邊，已知AB=2.5米，BO=0.7米，
則根據(jù)勾股定理求得AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=2.4米，
∵A點下移0.4米，
∴CO=2米，
在Rt△COD中，已知CD=2.5米，CO=2米，
則根據(jù)勾股定理DO=$\sqrt{C{D}^{2}-C{O}^{2}}$=1.5米，
∴BD=OD-BO=1.5米-0.7米=0.8米，
所以梯子向外平移0.8米．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的靈活運用，本題中找到AB=CD的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．