【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為(

A.11
B.5.5
C.7
D.3.5

【答案】B
【解析】解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC于點(diǎn)N,∵DE=DG,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,

∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面積分別為50和39,
∴SMDG=SADG﹣SADM=50﹣39=11,
SDNM=SEDF= SMDG= ×11=5.5.
故選B.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理,掌握定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題:(不寫作法,但要保留痕跡)
(1)作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形(圖1).

(2)在圖2中找出點(diǎn)A,使它到M,N兩點(diǎn)的距離相等,并且到OH,OF的距離相等.

(3)在圖3中找到一點(diǎn)M,使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩地的距離是80千米,一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地,求兩車的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0)和(3,0),則方程ax2+bx+c0的解為( 。

A.x1=﹣3,x2=﹣1B.x11,x23

C.x1=﹣1x23D.x1=﹣3,x21

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若三角形的三邊滿足a:b:c=5:12:13,則這個(gè)三角形中最大的角為_____度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是(   )

A. 兩條直角邊對應(yīng)相等 B. 斜邊和直角邊對應(yīng)相等

C. 一條邊和一銳角對應(yīng)相等 D. 兩個(gè)角對應(yīng)相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在﹣2,1,2,1,4,6中正確的是( )

A平均數(shù)3 B眾數(shù)是﹣2 C中位數(shù)是1 D極差為8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

⑴若△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形是△A1B1C1,直接寫出A1、B1C1的坐標(biāo);

⑵將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo);

⑶計(jì)算△OA1A2的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(x﹣2)2+|y+1|=0,則x+y等于( )
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案