【題目】作圖題:(不寫作法,但要保留痕跡)
(1)作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形(圖1).

(2)在圖2中找出點A,使它到M,N兩點的距離相等,并且到OH,OF的距離相等.

(3)在圖3中找到一點M,使它到A、B兩點的距離和最。

【答案】
(1)解:軸對稱圖形如圖1所示;


(2)解:點A如圖2所示;


(3)解:點M如圖3所示.


【解析】(1)找出四邊形的四個頂點關(guān)于直線l的對稱點的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線,交點即為A;(3)根據(jù)軸對稱確定最短路徑問題,作出點B關(guān)于直線的對稱點B′,連接AB′與直線的交點即為點M.
【考點精析】認真審題,首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上),還要掌握線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

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