Question

某商店在長期經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)，每次降低售價1元，則商品銷量增加元，現(xiàn)在假設(shè)當(dāng)售價是100元時，銷售量是100件．
（1）列出毛收入W與降價x的關(guān)系式．
（2）試討論當(dāng)q變化時，W最大值和x的取值的變化．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先假設(shè)每降1元，商品將多賣y件，得出售價是100元，銷售量是100件，每次降低售價1元，則商品銷量增加元，表示出y的值，進(jìn)而得出毛利潤=每件售價×相應(yīng)的數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）根據(jù)（1）得到的利潤關(guān)系式，求出x=-即可．
解答：解：（1）假設(shè)每降1元，商品將多賣y件，
∵售價是100元，銷售量是100件，
每次降低售價1元，則商品銷量增加元，
∴（100-1）（100+y）=+100×100，
∴y=件，
∴每次降低售價1元，產(chǎn)品多賣件，
∴毛收入W與降價x的關(guān)系式為：
w=（100-x）（100+x）；
=-x²+x+10000；

（2）當(dāng)x=-=時，w將取到最大．
點評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出每降1元銷量增加的數(shù)量是解題關(guān)鍵．