Question

4．先化簡，再求值．
（1）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$+x（1+$\frac{1}{x}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式中括號中利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
當(dāng)x=3，y=-1.5時，原式=3+1.5=4.5；
（2）原式=x+1+x+1=2x+2，
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時，原式=-1+2=1．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．