【題目】閱讀與理解:
如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每個方格邊長均為1)上沿著網(wǎng)格線爬行.若我們規(guī)定:在如圖網(wǎng)格中,向上(或向右) 爬行記為“+”,向下(或向左) 爬行記為“﹣”,并且第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.
例如:從A到B記為:A→B(+1,+4),從D到C記為:D→C(﹣1,+2).
思考與應(yīng)用:
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),D→A( , )
(2)若甲蟲從A到P的行走路線依次為:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),請在圖中標(biāo)出P的位置.
(3)若甲蟲的行走路線為A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),請計算該甲蟲走過的總路程.
【答案】(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),D→A(﹣4,﹣2)(2)標(biāo)出P的位置見解析;(3)甲蟲走過的總路程為16.
【解析】
(1)根據(jù)規(guī)定:向上、向右走為正,向下、向左走為負(fù),結(jié)合圖中點(diǎn)A、B、C、D的位置,即可得出結(jié)論;
(2) 根據(jù)坐標(biāo)位置的確定規(guī)則,把從A處去到各處的行走路線逐一找出,如A→(+1,+4),即是從點(diǎn)A出發(fā),往右移動2格,再往上移動4格,以此類推,最后找到點(diǎn)P的位置即可;
(3)根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動路徑,把經(jīng)過的路線的長度相加,即各數(shù)對數(shù)值的絕對值相加即可得解.
解:(1)A→C向右3個單位,向上4個單位,
所以A→C(+3,+4),
同理:B→C(+2,0),D→A(﹣4,﹣2).
故答案是:A→C(+3,+4),B→C(+2,0),D→A(﹣4,﹣2)
(2)如圖2所示.
(3)甲蟲走過的總路程:
|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,對稱軸為直線x= 的拋物線經(jīng)過B(2,0)、C(0,4)兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,若M是線段BC上一動點(diǎn),在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q,使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點(diǎn)即各點(diǎn)均表示整數(shù),且,若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為和6,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),那么該數(shù)軸上上述五個點(diǎn)所表示的整數(shù)中,離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是
A. B. 0C. 1D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為順利通過“國家文明城市”驗收,東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊單獨(dú)完成此項工程的時間是甲工程隊單獨(dú)完成此項工程時間的2倍,若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.
(1)甲、乙兩個工程隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天?
(2)若甲工程隊每天的工程費(fèi)用是4.5萬元,乙工程隊每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請你設(shè)計一種方案,既能按時完工,又能使工程費(fèi)用最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若AE=6,F(xiàn)B=4,求⊙O的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的
值是
A. 0 B. 8 C. 4±2 D. 0或8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.AB是⊙O的直徑,E為弦AP上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EC⊥AB于點(diǎn)C,延長CE至點(diǎn)F,連接FP,使∠FPE=∠FEP,CF交⊙O于點(diǎn)D.
(1)證明:FP是⊙O的切線;
(2)若四邊形OBPD是菱形,證明:FD=ED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)、,A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時,不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn).如圖①所示,則AB=OB==.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時:
(1)如圖②所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),則AB=OB-OA====
(2)如圖③所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),則AB=OB-OA====
(3)如圖④所示,點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊,不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè),則AB=OB+OA===
回答下列問題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB= .
(2)數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB= .
(3)數(shù)軸上表示和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB= ,如果AB=2,則的值為 .
(4)若代數(shù)式有最小值,則最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨(dú)租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個座位.
(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45座的客車需多少輛?
(2)已知45座的客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個學(xué)生都有座,決定同時租用兩種客車,使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛,問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少?
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