【題目】如圖，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同側分別作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四邊形CDEF的周長是24，面積是17，則AB的長是_______.

【答案】2

【解析】

依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到DE=CB=CF，EF=AC=DC，進而得出四邊形CDEF是平行四邊形，再根據(jù)∠CFG=30°，即可得到CG=CF，進而根據(jù)四邊形CDEF的周長和面積，得到AC與BC的和與積，再利用勾股定理及完全平方公式的變形即可解答．

如圖，過C作CG⊥EF于G，設BC=a，AC=b，
∵△ACD，△ABE，△BCF都是等邊三角形，
∴AD=AC，AE=AB，∠DAC=∠EAB=60°，
∴∠DAE=∠CAB，
∴△ADE≌△ACB，
∴DE=CB=CF=a，
同理可得，EF=AC=DC=b，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∵∠ACD=∠BCF=60°，∠ACB=90°，
∴∠DCF=150°，
∴∠CFG=30°，

∴CG= CF

∵四邊形CDEF的周長是24，面積是17，

∴a+b=12,ab=34

∵∠ACB=90°

∴AB2=

∴AB=2

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝6cm，點C和點M重合，點B，C(M)，N在同一直線上若Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2，則y與x的大致圖象是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，ABCD的周長為22m，對角線AC、BD交于點O，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，則△CDE的周長為（　�。�

A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm

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【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

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【題目】如圖，點A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當點C在y軸上時，分別過點A和點B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

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【題目】如圖，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.2米，在同一時刻旗桿AB的影長不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，測得落在地面上的影長BD=9.6米，留在墻上的影長CD=2米，則旗桿的高度AB為____米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2，-1)、B(，n)兩點，點C的坐標為(0，2)，過點C的直線l與x軸平行.

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(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△AOB的邊長為10，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，則k的值為_____．

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【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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