【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( 。
A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷.
A、在平行四邊形ABCD中,
∵AO=CO,DO=BO,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAE=∠BCF,
若∠ADE=∠CBF,
在△ADE與△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF,
∴AE=CF,
∴OE=OF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形;
B、若∠ABE=∠CDF,
在△ABE與△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∵AO=CO,
∴OE=OF,
∵OD=OB,
∴四邊形DEBF是平行四邊形;
C、若DE與AC不垂直,則滿足AC上一定有一點(diǎn)M使DM=DE,同理有一點(diǎn)N使BF=BN,則四邊形DEBF不一定是平行四邊形,則選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、若OE=OF,
∵OD=OB,
∴四邊形DEBF是平行四邊形;
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為;⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為( )
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 , 則S1+2S2+2S3+S4=()
A. 5 B. 4 C. 6 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市有著豐富的土地資源,適宜種植玉米,某企業(yè)已收購(gòu)玉米52.5噸,根據(jù)市場(chǎng)信息,將玉米直接銷(xiāo)售,每噸可獲利100元;如果對(duì)玉米進(jìn)行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1000元;如果對(duì)玉米進(jìn)行精加工,每天可加工0.5噸,每噸可獲利5000元.由于受條件限制,在同一天中只能采取一種加工方式,并且必須在30天內(nèi)將這批玉米全部銷(xiāo)售,為此,研究了兩種方案.
(1)方案一:將玉米全部粗加工后銷(xiāo)售,則可獲利 元;
(2)方案二:30天時(shí)間都進(jìn)行精加工,未來(lái)得及加工的玉米,在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售,則可獲利 元;
(3)問(wèn)是否存在第三種方案,將部分玉米精加工,其余玉米粗加工,并恰好在30天內(nèi)完成?若存在,請(qǐng)求銷(xiāo)售后所獲利潤(rùn):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在□ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合),CN⊥DM,CN與AB交于點(diǎn)N,連接OM、ON、MN.下列四個(gè)結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③AN2+CM2=MN2;④若AB=2,則S△OMN的最小值是.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PB與⊙O相切于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)PA,AO,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若tan∠BAD=,且OC=4,求BD的長(zhǎng).
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